So sánh A= 1/3+1/3^2+1/3^3+..+1/3^99 với 1/2
Help me!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2015
Nhầm
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{100}}\)
\(A-\frac{1}{3}A=\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}\right)+\left(\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^3}\right)+......+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}
22 tháng 10 2021
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-1-2x+3\right)\left(x-1+2x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left(2-x\right)\left(3x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
14 tháng 10 2015
ta có: 2B=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
B=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+..+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
=>2B-B=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)
mà 1/2^99>0 nên B<1 (đpcm)
NH
1
18 tháng 7 2018
3A = 1+1/3+1/3^2+...+1/3^99
3A-A=(1+1/3+...+1/3^99)-(1/3+1/3^2+...+1/3^99)
2A= 1-1/3^99
A = (1-1/3^99)/2 < 1/2
=> A < 1/2
CN
0
VM
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 7 2021
ta có
\(B=1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+..+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=A\)
Vậy A=B
A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99
=> 3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^98
Vậy 2A= 3A-A= 1-1/3^99
=> A= 1/2 -1/ 2.3^99
=> A < 1/2
Mik giải ngắn gọn thôi nha!